若y=f(x)(x∈A,y∈B)存在反函数y=^-1(x)(x∈B,y∈A),则f^-1[f(x)]=x(x∈A,f[f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:24:38
若y=f(x)(x∈A,y∈B)存在反函数y=^-1(x)(x∈B,y∈A),则f^-1[f(x)]=x(x∈A,f[f^-1(x)]=x(x∈B).
请问:为什么?
请问:为什么?
若y=f(x)(x∈A,y∈B)存在反函数y=^-1(x)(x∈B,y∈A),则f^-1[f(x)]=x(x∈A,f[f^-1(x)]=x(x∈B),请问:此命题对不对?为什么?
设y=f(x)=x (x∈A,y∈B)存在反函数
其反函数y*=f*(x)=x (x∈B,y*∈A)
则,f*[f(x)]=f*(y)=x (x∈A,y∈B)
f[f*(x)]=x (x∈B,y*∈A)
此命题正确,前提是y=f(x)=x,因为函数y=x的反函数就是它本身
设y=f(x)=x+1 (x∈A,y∈B)存在反函数
其反函数y*=f*(x)=x-1 (x∈B,y*∈A)
则,f*[f(x)]=f*(y)=(x+1)-1=x (x∈A,y∈B)
f[f*(x)]=(x-1)+1=x (x∈B,y*∈A)
此命题也正确,
设y=f(x)=x (x∈A,y∈B)存在反函数
其反函数y*=f*(x)=x (x∈B,y*∈A)
则,f*[f(x)]=f*(y)=x (x∈A,y∈B)
f[f*(x)]=x (x∈B,y*∈A)
此命题正确,前提是y=f(x)=x,因为函数y=x的反函数就是它本身
设y=f(x)=x+1 (x∈A,y∈B)存在反函数
其反函数y*=f*(x)=x-1 (x∈B,y*∈A)
则,f*[f(x)]=f*(y)=(x+1)-1=x (x∈A,y∈B)
f[f*(x)]=(x-1)+1=x (x∈B,y*∈A)
此命题也正确,
设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个
(1) f(x) (x∈R)为奇函数.f(1)=1/3,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(b)的值
f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy
已知单调递增函数:y=f(x)(x∈D,y∈A)试证明其反函数y=f-1(x)也是单调递增函数
对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x
已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x
已知函数f(x)=|1-1/x|,(x>0).)若存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y=f(x)在x∈[a,b]上的
高一函数单调性设函数y=f(x),x∈R,当x>0时,f(x)>1,对任意a.b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)
函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y) 1恒成立,则A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
函数y=f(x)(x∈D),若集合A={(x,y)ly=f(x),x∈D},B={(x,y)lx=a},则A交B中所含元
函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b).判断f(