设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:47:13

设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个数有几种可能,为什么?

第一种可能：如果1不属于F,那么集合A中的x无论如何不能为1,所以A和B相交为空集；
第二种可能：1属于F.此时集合A中可能同时属于集合B的元素只有(1,f(1)).注意到集合B中在x=1的情况下,y可以取任意值,所以f(1)也是可以取到的.所以(1,f(1))必然同时属于B.所以在这种情况下A和B相交所含元素有1个.
再问：第二种我懂，但第一种情况中A集合中的y说不定并于B啊
再答：只有y相同是不够的，必须x相同和y相同这两个条件同时满足，才能说一个元素(x,y)同时属于两个集合。当1不属于F时，A中元素的x分量取不到1,而B中元素的x分量只能取1，所以即使y分量相同，还是无法找到x,y分量完全相同的两个元素。
再问： A，（2,3）B，（3,4），并不一定是你说的什么只有y相同是不够的，必须x相同和y相同这两个条件同时满足，才能说一个元素(x,y)同时属于两个集合。3既属于A，又属于B
再答：这里有个地方我觉得你不太清楚。A和B中的每个元素都是一个二元数组(x,y), 而不是一个数x。所以A可以为A = {(1,2), (3,4), (5,6)}而不是{2,3}, B可以为{(1,1), (1,2), (1,3), ......}而不是{3,4}。

设函数f(x),x∈F,集合A={(x,y)|y=f(x),x∈F},B={(x,y)|x=1},问A∩B中所含元素的个已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是（　　）已知函数y=f（x）（a≤x≤b），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}中含有元素的个已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素函数y=f(x)(x∈D),若集合A={(x,y)ly=f(x),x∈D},B={(x,y)lx=a},则A交B中所含元已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)}/y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)/x=2}中所已知集合A＝{（X,Y）｜y=f(x),X属于[a,b]},B＝{（X,Y）｜X＝1},那么A交B中所含的元素个数是? 已知函数y=f(x)(x∈[a,b]),那么集合{(X,Y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=c},所已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B是从集合A到B的映射．若f：x→（x+1，x-1），求A中元素已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R｝,f:A→B是从A到B的映射,f：x→(x+1,x方+1),求B中元素2分 2 设函数F(X）=a㏑x/x+1+b/x,曲线y= f（x）已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R｝,f:A→B是从A到B的映射,f：x→(x+1,x方+1),求A中元素更号