三角形ABC角BAC90度,AD 垂直BC 于D,E为AC中点,延长ED交AB延长线于F,AB·AF=AC·DF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 12:56:50
三角形ABC角BAC90度,AD 垂直BC 于D,E为AC中点,延长ED交AB延长线于F,AB·AF=AC·DF
三角形ABC角BAC=90度,AD 垂直BC 于D,E为AC中点,延长ED交AB延长线于F,证明AB·AF=AC·DF?
三角形ABC角BAC=90度,AD 垂直BC 于D,E为AC中点,延长ED交AB延长线于F,证明AB·AF=AC·DF?
因为∠ADB=∠BAC=90,∠ABC+∠BAD=∠ABC+∠BCA,所以∠BAD=∠BCA
所以△BAD∽△BAC(三角相等).由相似定理有:BD/AD=BA/AC……
①
因为点E是中点,所以AE=EC=DE,所以∠ECD=∠EDC=∠FDB,又因为∠ECD=∠BAD,所以∠FDB=∠BAD,所以△FBD∽△FDA,由相似定理推出:DF/AF=BD/AD……②
由①②两式即得;BA/AC=DF/AF,即:AB.AF=AC.DF
所以△BAD∽△BAC(三角相等).由相似定理有:BD/AD=BA/AC……
①
因为点E是中点,所以AE=EC=DE,所以∠ECD=∠EDC=∠FDB,又因为∠ECD=∠BAD,所以∠FDB=∠BAD,所以△FBD∽△FDA,由相似定理推出:DF/AF=BD/AD……②
由①②两式即得;BA/AC=DF/AF,即:AB.AF=AC.DF
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*D
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
三角形ABC中,AB=AC,DE垂直BC于E,ED延长线交CA延长线于F,说明AD=AF的理由.
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f