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如图,梯形ABCD的中位线为MN,分别交对角线AC、BD于点H、G,求证MG=HN,GH=0.5(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:55:01
如图,梯形ABCD的中位线为MN,分别交对角线AC、BD于点H、G,求证MG=HN,GH=0.5(BC-AD)
【1】证:
∵AD‖BC MN为中线
MG=MH+GH HN=NG+GH
在△ABD中 NG=AD/2
在△ACD中 MH=AD/2
HG=MH
∴MG=HN
【2】证:
在△ABC中HN=BC/2
在△ADB中NG=AD/2
∴GH=NH-GH=BC/2-AD/2
GH=0.5(BC-AD)