如图,平行四边形ABCD的顶点A、C、D都在○O上,AB与○O相切于点A,设∠OCD=a,∠BAD=b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:08:04

如图,平行四边形ABCD的顶点A、C、D都在○O上,AB与○O相切于点A,设∠OCD=a,∠BAD=b
（1）若a=50°,求b的值
（2）试探究a与b之间的数量关系,并求出当OE∥AB时a的值
图

连接OD、OA可见,∠OAB=90°,∠ODC=∠OCD=a,∠ODA=∠OAD=b-90°,
由AB∥CD得,∠CDA+∠DAB＝180°,即：
　∠ODC+∠ODA+∠BAD＝180°,
∴a+b-90°+b=180°,从而得
a+2b=270°
当a=50°时,2b=220°,b=110°
若E是BC与圆的交点,而OE∥AB,则∠COE＝∠OCD＝a,
∴∠ABC＝∠OEC＝∠OCE＝1/2（180°－a),
　　而∠ABC+∠BAD＝180°,
　　即1/2（180°－a)+b=180°,化简为-a+2b=180°①
　　　又　a+2b=270°②
　　　①②两式联立方程组解得　a=45°

AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP（在线如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D为端点画线段AB与CD交于点O 如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆O交AD于点E,且与CD相切. 如图,点A,B,C,D都在⊙O上,⌒CD的度数等于84度,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=____度? （2014•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数弦A 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长（2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形 AB是圆O的直径,点C在圆O上运动（与A、B两点不重合）,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P……