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如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D为端点画线段AB与CD交于点O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:50:22
如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D为端点画线段AB与CD交于点O

(1)试判断AB与CD的位置关系
(2)写出AO:BO的值


1)
连BC,BD
因为AC=AE=5,
∠CAD=∠ABE=90
AD=BE=3
所以△ACD≌△EAB
所以∠EAB=∠ACD,
因为∠CAO+∠EAB=90,
所以∠CAO+∠ACD=90
即∠AOC=90
所以AB⊥CD
 
2)
因为S△ACD=(1/2)AC*AD=15/2
S△BCD=35/2-3-5=19/2
所以S△ACD:S△BCD=(1/2)*CD*AO:(1/2)*CD*BO=AO:BC=15/2:19/2=15:19
所以AO:BO=15:19