作业帮 > 数学 > 作业

已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:18:09
已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是（　　）

A．
2
3
因为D1D⊥面ABCD，过D做DH⊥AE与H，连接D1H，则∠D1HD即为截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的平面角，
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在△D1HD中，D1D=1，因为△DAH～△ABE，所以DH=
DA
AE×AB＝
1

1+
1
4×1＝
2
5
5
所以D1H=
1+
4
5＝
3
5
5，所以sin∠D1HD=
D1D
D1H＝
1

3
5
5＝

5
3
故选C
已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,B1C1的中点,则截面AEFD1与底面ABCD所成 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,求截面A1BD和截面EBD所成二面角的度数 已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E ,F是AB,AA1中点,则面CEB1与面D1FB1所成的二面角的平面角的正弦 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求BE与平面BB1所成角的正弦值 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求平面MDB1与底面ABCD所成的二面角的平面角的正弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（　　） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CC1的中点,求EF与面ACC1A1所成的角. 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）