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正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点. 求证 AC//面GBE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:14:08
正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点. 求证 AC//面GBE
用推理方式证线面平行有两条途径:一是用线线平行证,二是用面面平行证.
本题用面面平行证明比较简单,
取DE中点M,连接AM,CM
易知:AM//EQ 可以推出AM//面GBE
同理:CM//BQ 可以推出CM//面GBE
所以平面ACM//面GBE
所以 AC//面GBE
当然本题还可以用建立空间直角坐标系用向量的方法来做.