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在△ABC中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,C=60°,求边c的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:25:55
在△ABC中,边a,b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,C=60°,求边c的长.
∵a、b的长是方程x2-5x+2=0的两个根,
∴a+b=5,ab=2,
由此可得a2+b2=(a+b)2-2ab=21.
∵△ABC中,C=60°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=21-2×2×
1
2=19,解得c=
19.
即边c的长为
19.