分式,求值6/（x-2）（x+1）=Ax+B/x+1 + C/x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:54:07

分式,求值6/（x-2）（x+1）=Ax+B/x+1 + C/x-2
1、已知6/（x-2）（x+1）=Ax+B/x+1 + C/x-2,求A、B、C的值
2、若a/b + b/a=ab-2,求证a+b=ab

1.6/(x-2)(x+1)=(1/(x+1) +1/(x-2))*(-3)=(-3)/(x+1)+(-3)/(x-2)
对比系数有A=0 B=-3 C=-3
2.证明：（a/b）*ab+(b/a)*ab=(ab)^2-2ab
a^2+b^2=(ab)^2-2ab
(a+b)^2=(ab)^2
a+b=ab
再问：把第一题再详细的解释一下可以吗？谢谢！
再答：第一题就是把前面那个分式拆开，然后拼凑成两个分式的和，拆开的原则就是两个分式的分母一定要是前面那个分式的分母中的式子，这样就可以得到后面那两个等式的和了
再问：我们老师教的是把Ax+B/x+1 + C/x-2这两项通分，分母都变成（x-2）（x+1），然后得到6=（Ax+B）（x-2）+C（x+1）然后再算的。然后我就算蒙了。。。thank you、
再答：呵呵，是一样的，只是思维方式不一样嘛

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