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如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:24:12
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时
四边形ABCD面积=y=AC×BD/2
设AC=x,BD=10-x
y=-(1/2)x² +5x
对于函数y=-(1/2)x² +5x:

a=-0.5,b=5,c=0
∵a<0,∴抛物线图像开口向下,当(x,y)为顶点时y最大.
此时x=-(b/2a)=-(5/(-0.5*1))=5
对应的y最大=25/2