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已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:12:03
已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
1.求单调区间 2.求值域
已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
1.求单调区间 2.1、1)f(x)=x^2+2x-1
=(x+1)^2-2
对称轴为x=-1,因为抛物线开口向上
在对称轴左侧,函数单调递减,右侧单调递增.
因为【0,正无穷)在对称轴右侧,所以单调递增;
2)求值域:因为单调递增,所以y>=f(0)=-1即为值域;
2、1)f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
在(负无穷,0)单调递增.
2)y