已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.（1）若△ABC的外接圆半径为2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:35:54

已知△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,满足a+b+c=6√3,且∠A=60°.（1）若△ABC的外接圆半径为2,求角B （2）求边长a的最小值

答：
（1）根据正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2*2=4
所以：a/sin60°=b/sinB=c/sinC=4
a=2√3,b=4sinB,c=4sinC
a+b+c=2√3+4sinB+4sinC=6√3
所以：sinB+sin(120°-B)=√3
所以：2sin60°*cos(B-60°)=√3
所以：cos(B-60°)=1
所以：B=60°
（2）根据大角对大边,小角对小边,a要使得有最小值,必须使得A=60°为最小值.
B>=A,C>=A；B+C=120°>=2A=2*60°=120°
故必须取等号才能满足A是最小的,即：A=B=C=60°
所以：a=b=c
因为：a+b+c=6√3
所以：a最小值为2√3.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）已知:△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且满足2a+2c=(√3+1)b 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2 在△ABC中已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA) 已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b 1.已知锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若满足（a+b+c）（b+c-a）=3bc。（1）求角已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC