作业帮初三二次函数题求解……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:39:27
初三二次函数题求解……
如图,直线y=(√3)x+4√3与y=-(√3)x交于A,与x轴交于B,C为OB中点,点P、Q分别从B、O两点同时出发,其中点P沿BO向终点O运动,速度为1cm/s；点Q沿AO、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动时间为x(s).
(1)判断△AOB的形状并说明理由；
（2）设△PCQ的面积为y(cm^2),求y与x的函数关系式；
（3）当0<x<2时,判断△PCQ的面积最大时△PCQ的形状；
（4）探索以PQ为直径的圆与△AOB的边相切时直线PQ的解析式.
如图,直线y=(√3)x+4√3与y=-(√3)x交于A,与x轴交于B,C为OB中点,点P、Q分别从B、O两点同时出发,其中点P沿BO向终点O运动,速度为1cm/s；点Q沿AO、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动时间为x(s).
(1)判断△AOB的形状并说明理由；
（2）设△PCQ的面积为y(cm^2),求y与x的函数关系式；
（3）当0<x<2时,判断△PCQ的面积最大时△PCQ的形状；
（4）探索以PQ为直径的圆与△AOB的边相切时直线PQ的解析式.
(1) 两条直线的x的系数为√3和-√3,∠ABO=∠AOB=60°,所以AOB为正三角形
(2) 点B为（-4,0）,C（-2,0）,点P为（-4+x,0）, |OQ|=2x,点Q(-x,√3*x),
√3*x表示：x不在根号内
y=1/2*|PC|*Q纵坐标=1/2*[-2-(-4+x)]*√3*x=√3x(2-x)/2,(0
再问： 请将（1）详细解释一下
(2) 点B为（-4,0）,C（-2,0）,点P为（-4+x,0）, |OQ|=2x,点Q(-x,√3*x),
√3*x表示：x不在根号内
y=1/2*|PC|*Q纵坐标=1/2*[-2-(-4+x)]*√3*x=√3x(2-x)/2,(0
再问： 请将（1）详细解释一下