曲线y=3x^2-4x+2上以点M(1,1)为切点的切线方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:16:08

有两种方法:
[方法一]:
设过点M的切线方程为:y - 1 = k(x - 1)
整理:y = k(x - 1) + 1 (1)
联立切线方程与曲线方程,
代入得,k(x - 1) + 1 = 3x² - 4x + 2
整理:3x² - (4 + k)x + 1 + k = 0
∵它们只有一个交点(切点)
∴△ = 0
即[- (4 + k)]² - 4 * 3 * (1 + k) = 0
整理:k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0
解得:k = 2
代入(1)式,得切线方程为y = 2x - 1
[方法二]:
求曲线方程的导数,
y' = 6x - 4 (此为曲线在某一点的切线的斜率)
∴当x = 1时,曲线在x = 1处的切线的斜率为y' = 6 * 1 - 4 = 2
利用点斜式,得y - 1 = 2 * (x - 1)
也可得切线方程为y = 2x - 1

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z 已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求（1）以点p为切点的切线方程（2）过点p的切线方程曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标导数的几何文题已知曲线C：y=3x^4-2x^3-9x^2+4.(1)求曲线C上切点横坐标为l的切线方程； (2)第(1 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点求曲线y=3x²-4x+2在点m(1,1)处的切线方程已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（　　）已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方.