方程y=kx与椭圆x2+4y2=12交于A、B两点,椭圆的右焦点为F2(3,0),AF2和BF2的中点为M、N.原点在以
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 09:20:28
方程y=kx与椭圆x2+4y2=12交于A、B两点,椭圆的右焦点为F2(3,0),AF2和BF2的中点为M、N.原点在以M、N为直径的圆上,且√2/2≤e≤√3/2.求k的取值范围?
是不是多条件了啊?"√2/2≤e≤√3/2"没用上,解法如下:
∠MON=90°,MO、NO是三角形ABF2的中位线,所以MONF2是平行四边形,∠AF2B=90°,F2O是直角三角形AF2B斜边中线,所以AB=2*OF2=6,
另外AB可以由联立直线与椭圆方程得出:AB^2=48(1+K^2)/(1+4K^2)
解得:K^2=1/8
∠MON=90°,MO、NO是三角形ABF2的中位线,所以MONF2是平行四边形,∠AF2B=90°,F2O是直角三角形AF2B斜边中线,所以AB=2*OF2=6,
另外AB可以由联立直线与椭圆方程得出:AB^2=48(1+K^2)/(1+4K^2)
解得:K^2=1/8
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1
已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、
已知椭圆x^/4+y^=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为根号3 ,
已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2
F1,F2 是椭圆E的 左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且 AF2 AB BF2成等差数列.
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程