已知函数∫(x)=sin^2ωx+根号3sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:16:17

已知函数∫(x)=sin^2ωx+根号3sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π
求函数∫(x)在区间【0,2π/3】上的取值范围

f(x)=sin^2ωx+√3sin(ωx+π/2)=-（cosωx）^2+√3cosωx+1
由其最小正周期为π,所以ω=2,于是
f(x)=-（cos2x）^2+√3cos2x+1
设cos2x=t,因为x∈[0,2π/3],所以t∈[-1,1],y=-t^2+√3t+1
=-(t-√3/2)^2+7/4
所以t=√3/2时,取得最大值7/4
当t=-1,取得最小值-√3

1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1) 已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 1.已知函数f（x）=sin²ωx+√3sinωsin（ωx+π/2）（ω>0）的最小正周期为π 已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π 已知函数f(x)=2sin(ωx-7π/3)+1(ω>0)的最小正周期为6(1)求ω 已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝3sinωxcosωx−cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π2 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．