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求值,sin10度乘sin50度乘sin70度是多少?答案是1/8 为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:32:13
求值,sin10度乘sin50度乘sin70度是多少?答案是1/8 为什么?
sin10°Xsin50°Xsin70°=sin(90°-80°)sin(90°-40°)sin(90°-20°)
=cos20°Xcos40°Xcos80°
=sin20°Xcos20°Xcos40°Xcos80°/sin20°
=1/2Xsin40°Xcos40°Xcos80°/sin20°
=1/8Xsin160°/sin20° sin160°=sin20°
=1/8