已知△三个内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 17:46:04

还有一道数学大题求教http://zhidao.baidu.com/question/538934318?quesup2&oldq=1

A+B+C=180°
A+C=2B,得B=60°
1/a,1/b,1/c成等差数列
于是1/a+1/c=2/b,得b=2ac/（a+c）
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=1/2
于是a²+c²-b²=ac
（a+c）²-4a²c²/(a+c)²=3ac
[（a+c)²-4ac][（a+c)²+ac]=0
因a,c＞0,于是（a+c）²=4ac,即（a-c）²=0,得a=c
b=2a²/2（a+a）=a,于是a=b=c,A=B=C=60°
【那题别人已做】

已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为______．已知△ABC三个内角ABC成等差数列 AB=1 BC=4 则边BC上的中线AD长为_______