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在四边形ABCD中AD平行BCE是CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长现于点F求证FC=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:57:42
在四边形ABCD中AD平行BCE是CD的中点,连接AE,BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长现于点F求证FC=AD AB=BC+AD
∵ AD∥BC
∴ ∠ADE=∠ECF ∠DAE=∠F
∵ DE=EC ∴△ADE ≌△FCE (ASA)
∴ AE=FE AD=FC
∵ BE垂直AE
∴ ∠AEB=∠FEB=90°
又 BE=BE AE=FE
∴ △ABE≌△FBE (SAS0
∴ AB=BF=BC+FC
即 AB=BC+AD