作业帮若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:36:14
若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值
f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)
=(lgx-lga)*(3lga+lgx)
=(lgx+lga)²-4(lga)²
∵1小于等于x小于等于100
∴0≤lgx≤2
（1）当0≤a〈1/100时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)²
（2）当1/100≤a≤1/10时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值-4(lga)²,最大值(0+lga)²-4(lga)²=-3(lga).
（3）当1/10≤a≤1时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值-4(lga)²,最大值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)².
（4）当a〉1时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(0+lga)²-4(lga)²=-3(lga)²
=(lgx-lga)*(3lga+lgx)
=(lgx+lga)²-4(lga)²
∵1小于等于x小于等于100
∴0≤lgx≤2
（1）当0≤a〈1/100时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)²
（2）当1/100≤a≤1/10时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值-4(lga)²,最大值(0+lga)²-4(lga)²=-3(lga).
（3）当1/10≤a≤1时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值-4(lga)²,最大值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)².
（4）当a〉1时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(0+lga)²-4(lga)²=-3(lga)²
设函数y=x2,x小于等于0,y=lg(x+1),x>0,若f(x0)>1,求x0的取值范围
设f(x)=lg{[1+2^x+(4^x)a]/3},其中a属于R,且当X小于等于1时,f(x)有意义,求a的取值范围
已知集合A={X|(x-a-1)(x-2a)小于等于0}.其中a小于1,函数f(x)=lg[(1-x)(x+1)]的定义
已知函数f(x）=x+2,x小于等于-1,x的平方,-1小于x小于2,2x,x大于等于2,若f(a）=3,求a的值.
请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f
已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域
函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围 a可以小于0吗?为什么啊
已知函数f(x)=|x~a|当不等式f(x)小于等于3的解集x大于－1小于5.求a
已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立求a的取值
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于
f(x)为分段函数,2^x-2 (x小于等于1),log0.5(x) (x大于1)若f(a)小于-1,求a的范围