求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:24:12

∫ln(e^x+1)dx/e^(x)
=-∫ln(e^x+1)de^(-x)
=-e^(-x)ln(e^x+1) +∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫dx/(1+e^x)
=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)ln(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+C

求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 不定积分∫e³x²+ln x dx= 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx 求不定积分∫e^x sinx dx ∫(e^3x)dx求不定积分求不定积分∫e^√x dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分