如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:26:41

如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系
在三角形OAB中,OB=AB,C以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,
（1）画出三角形OAB关于Y轴对称的图形三角形OCD,且使点A对应点为C
（2）在（1）的条件下,分别连结AC、BD、则AC与BD的位置关系是?
（3）在（1）、（2）的条件下,连结BC,若角BAC=2角ACB,问角BOD的度数

（1）假定三角形OAB位于第一象限,参考下图：

（2）AC∥BD；∵C、D分别与A、B关于纵轴Oy对称,∴AC⊥Oy,BD⊥Oy,∴AC∥BD；
（3）设BC交y轴于P,则∠PAC=∠PCA,而∠BAC=2∠ACB,∴AB平分∠BAC,AC/PC=AB/PB；
在等腰△PAC中,AC=2PC*cos∠ACB,另已知AB=OB,∴AC/PC=2cos∠ACB=OB/PB；
∠APB就△PAC的一个外角,∠APB=∠ACP+∠PAC=2∠ACB；
∠OPB=180°-∠APB-(90°-∠CAP)=90-∠ACB；
在△OPB中,由正弦定理 OB/PB=sin∠OPB/sin∠POB；
∴ 2cos∠ACB=sin(90-∠ACB)/sin∠POB,sin∠POB=1/2；
∴∠BOD=2∠POB=2*30°=60°；

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 如图,在直角梯形COAB中,OC平行AB,以O为原点建立平面直角坐标系A,B,C三点的坐标分别为已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是如图,在平面直角坐标系中O为坐标原点,RT△OAB的直角边OA在X轴的正半轴,点B（根号三,1）以OB所在的直线为对称轴如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为（0,3）,点已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A（8,0）如图在平面直角坐标系中o为坐标原点,直角三角形OAB的两条直角边在坐标轴上,角ABO=30度,OA=2.现将三角形OAB 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直 25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求图在直角梯形AOBC中 AC∥OB AO⊥OB 以O为坐标原点直线OB为x轴建立平面直角坐标系线段AO AC的长是