作业帮例如A->(B->A)是永真的公式,用打分表求其析取范式和合取范式,但是其值都是1,只能表示出析取范式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:44:14
例如A->(B->A)是永真的公式,用打分表求其析取范式和合取范式,但是其值都是1,只能表示出析取范式
但是没有值为0的项,怎么表示合取范式?
但是没有值为0的项,怎么表示合取范式?
根据蕴涵词的意义,当A为假时,A→（B→A）为真；
P→（Q→P）的主析取范式为
由P→（Q→P）对应的所有4个极小项的析取得到.
当A为真时,B→A为真,因而A→（B→A）为真,所以A→（B→A）永远为真,即A→（B→A）是一个重言式.A→（B→A）中总共有两个命题变元A和B,因而对应有2^2=4个不同的极大项,每个极大项对应着使得A→（B→A）为假的一种赋值.现在A→（B→A）不可能为假,所以A→（B→A）的主合取范式中不能含有极大项,因而其主合取范式只能是一个不含极大项的空范式.我们约定：用1表示重言式的主合取范式.所以命题公式A→（B→A）的主合取范式为 1.
P→（Q→P）的主析取范式为
由P→（Q→P）对应的所有4个极小项的析取得到.
当A为真时,B→A为真,因而A→（B→A）为真,所以A→（B→A）永远为真,即A→（B→A）是一个重言式.A→（B→A）中总共有两个命题变元A和B,因而对应有2^2=4个不同的极大项,每个极大项对应着使得A→（B→A）为假的一种赋值.现在A→（B→A）不可能为假,所以A→（B→A）的主合取范式中不能含有极大项,因而其主合取范式只能是一个不含极大项的空范式.我们约定：用1表示重言式的主合取范式.所以命题公式A→（B→A）的主合取范式为 1.
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