过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（2,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:25:31

过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（2,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
求思维

以弦AB:y＝k(x-2)代入椭圆整理得
(9k^2+4)x^2-36k^2x+36(k^2-1)＝0.
设弦中点为(x,y),则依韦达定理得
x＝(x1+x2)/2＝18k^2/(9k^2+4) ……①
y＝k(x-2)＝-8k/(9k^2+4) ……②
当k＝0时,弦AB中点轨迹即点P本身,即x＝2.
当k≠0时,由①、②消去参数k得M点轨迹：
(x-1)^2+y^2/(2/3)^2＝1.

过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程过圆x²+y²=4内一点M（1,0）引动弦AB,则弦AB的中点D的轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? 您好还有一道题,过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（1,1)的弦AB,求过点M的弦的中点的轨迹方程, 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程