作业帮抛物线Y^2=8X中过焦点F的直线与抛物线 交于A,B两点,求AF分之一加BF分之一的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:55:11
抛物线Y^2=8X中过焦点F的直线与抛物线 交于A,B两点,求AF分之一加BF分之一的值
请问X1X2为什么等于4
请问X1X2为什么等于4
易知F坐标（2,0）准线方程为x=-2．
设过F点直线方程为y=k（x-2）
代入抛物线方程,得 k^2（x-2）^2=8x．
化简后为：k^2x^2-（4k^2+8）x+4k^2=0．
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则有x1x2=4
根据抛物线性质可知,|AF|=x1+2,|BF|=x2+2
∴1/|AF|+1/|BF|=(x1+2+x2+2)/[(x1+2)(x2+2)]
=(x1+x2+4)/(2x1+2x2+x1x2+4)
=(x1+x2+4)/(2x1+2x2+8)
=1/2
设过F点直线方程为y=k（x-2）
代入抛物线方程,得 k^2（x-2）^2=8x．
化简后为：k^2x^2-（4k^2+8）x+4k^2=0．
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则有x1x2=4
根据抛物线性质可知,|AF|=x1+2,|BF|=x2+2
∴1/|AF|+1/|BF|=(x1+2+x2+2)/[(x1+2)(x2+2)]
=(x1+x2+4)/(2x1+2x2+x1x2+4)
=(x1+x2+4)/(2x1+2x2+8)
=1/2
抛物线Y^2=2PX中过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,求AF分之一加BF分之一的值
已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?
过抛物钱y^2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若/AF/=3,则/BF/等于?
抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|B
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,求|AF|·|FB|的取值范围-
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．
已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF=
已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值.
已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点
过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于