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如图1,已知AB‖CD,PE⊥BD,PG⊥CD,垂足分别为E,F,G,且PF=PG=PE,求∠BPD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:18:36
如图1,已知AB‖CD,PE⊥BD,PG⊥CD,垂足分别为E,F,G,且PF=PG=PE,求∠BPD的度数.

图和文字有出入,按图
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180
∵PE⊥AB、PF⊥BD,PE=PF
∴BP平分∠ABD
∴∠PBD=∠ABD/2
∵PG⊥CD,PF⊥BD,PG=PF
∴DP平分∠BDC
∴∠PDB=∠BDC/2
∴∠PBD+∠PDB=(∠ABD+∠BDC)/2=90
∴∠BPD=180-(∠PBD+∠PDB)=90
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