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已知,如图E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=DE,P是对角线BD上的任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:11:29
已知,如图E是矩形ABCD的边AD上的一点,且BE=DE,P是对角线BD上的任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,求证PF+PG=AB
延长GP交BC于H
PH⊥BC
角PBE=PDE=CBD
故BD为角EBC的角平分线
故PF=PH
AB=GH=PG+PH=PF+PG