过原点做直线与曲线（X-4)^2 +Y^2=16相交,求所得的弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:52:23

过原点直线设为:y=kx
则：(x-4)^2+k^2x^2=16
(1+k^2)x^2-8x=0
x1+x2=8/(1+k^2)
设中点坐标为:(x,y)
则：x=(x1+x2)/2=4/(1+k^2)
把k=y/x代入得：x=4/(1+(y/x)^2)
即：x^2-4x+y^2=0
这就是所求轨迹方程

过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程这道题第一种我会做,就是第二种过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 x 急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程