在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:42:08

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ（0≤λ≤1），求点G到平面D1EF的距离？请写出详尽的步骤才能理解

过A1作D1E垂线，交D1E于H，连结BH。因为E,F分别为AA1,BB1中点所以A1B1//EF 因为EF在面D1EF内所以A1B1//面D1EF 因为EF//A1B1 且A1B1垂直面AA1D 所以面D1EF垂直面AA1D 因为A1H垂直所以A1H垂直面D1EF 因为A1H在面A1B1H内所以面A1B1H垂直面D1EF 因为A1B1//面D1EF A1B1上任意点距离都相等且等于A1H 即G到面距离也等于A1H 因为A1E=1/2，A1D=1 所以D1E=(根号5)/2 A1H=(根号5)/5
再问：你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！