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高二一题数学已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:54:11
高二一题数学
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列求椭圆的e.
答案为 根号5/5,不是1/3
设焦点(-c,0),(c,0)
a^2-b^2=c^2
由等比数列得:4c^2=a^2-c^2
所以a=(5^0.5)c
e=c/a
得到答案