作业帮 > 数学 > 作业

已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:51:22
已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=?
a^2=25
a=5
由椭圆定义
|F1A|+|F2A|=2a=10
|F1B|+|F2B|=2a=10
由已知|F2A|+|F2B|=12
所以|AB|=|F1A|+|F1B|=10+10-12=8