正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:14:24

如图：点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点
      故△BEC是等边三角形
       ∠ECB=60度
       ∠ECD=90度-∠ECB=30度
       ED弧长=30/360×2πa=1/6πa
    阴影部分周长是由8个与ED弧相等的弧组成=1/6πa×8=4/3πa
过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G,
所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中阴影部分的面积
图中阴影部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积
△BEC是等边三角形,高EG=√3/2*a
                  EF=a-√3/2*a
梯形EFDC的面积=1/2×(DC+EF)×FD=1/2×(a-√3/2*a+a)×1/2a
              =1/4(2-√3/2)a²
扇形CED的面积=30/360×πa²=1/12πa²
图中阴影部分的面积=1/4(2-√3/2)a²-1/6πa²
所求四条弧围成的面积= a²-8×【1/4（2-√3/2）a²-1/12πa²】
                  = a²+2/3πa²+√3 a²-4 a²
                  =（2/3π+√3-3)a²

正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长为正方形边长为4厘米,以边长为半径,相对的两个顶点为圆心在正方形内画弧,求阴影部分的面积? 正方形内阴影面积如图,正方形的边长为a,分别以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画圆弧,那么这四条弧围成的阴画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用图中正方形的边长是20厘米,以边长为半径,相对的两个顶角做圆心,在正方形内画弧,求阴影部分面积. 正方形的边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则途中阴影部分的面积是? 如图,正方形边长是a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,则图中阴影部分的面积是如图,正方形的边长为2,分别以两顶点为圆心,以边长为半径画弧,求阴影部分周长以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积. 以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,求阴影周长? 以正方形ABCD的顶点A为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是20平方厘米求阴影部分面积边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积