作业帮函数的奇偶性和周期性问题、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:08:07
函数的奇偶性和周期性问题、
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且当x属于[-1,1],f（x）=x^2-1,则关于x的方程f（x）=1/2在[2002,2010]上的所有根之和为?恩,已经知道了f（x）的图像关于（1,0）中心对称,关于x=-1对称,周期为8 接下去就有问题了
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且当x属于[-1,1],f（x）=x^2-1,则关于x的方程f（x）=1/2在[2002,2010]上的所有根之和为?恩,已经知道了f（x）的图像关于（1,0）中心对称,关于x=-1对称,周期为8 接下去就有问题了
20
因为f（x）是周期为8
2002/8余2
即求[2,10]上的根之和
设根依次为x1,x2,x3,x4
x1与x3关于3对称 ,x2与x4关于7对称
x1+x2+x3+x4=2×3+2×7=20
再问： 谢谢你啊~懂了 不过老师讲的时候答案是8020 老师的解是[2,10]根的和是20，[2002,2010]的根的和是8020 》。《
因为f（x）是周期为8
2002/8余2
即求[2,10]上的根之和
设根依次为x1,x2,x3,x4
x1与x3关于3对称 ,x2与x4关于7对称
x1+x2+x3+x4=2×3+2×7=20
再问： 谢谢你啊~懂了 不过老师讲的时候答案是8020 老师的解是[2,10]根的和是20，[2002,2010]的根的和是8020 》。《