在三角形ABC中已知角CAB=60,D、E分别是AB、AC上的点,角AED=60,ED+DB=CE,角CDB=2角CDE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:00:29
在三角形ABC中已知角CAB=60,D、E分别是AB、AC上的点,角AED=60,ED+DB=CE,角CDB=2角CDE.求角DBC
先做辅助线,延长AB到点F,使AD=BF;
∵角CAB=60度,角AED=60,∴三角形ADE是等边三角形;AD=DE;
∵BF=AD=DE,BD+DE=CE,∴FB+BD=FD=CE,三角形ACF是等边三角形;
∵CF=CA,角CFB=角CAD,FB=AD;∴三角形CFB=三角形CAD,那么,CB=CD;
∴三角形CBD是等腰三角形,角BDC=角DBC;
∵角DCE+角CDE=60度,角DCE+角CAB=角BDC,角BDC=2角CDE,
∴角CDE=40度,角BDC=角DBC=80度.
∵角CAB=60度,角AED=60,∴三角形ADE是等边三角形;AD=DE;
∵BF=AD=DE,BD+DE=CE,∴FB+BD=FD=CE,三角形ACF是等边三角形;
∵CF=CA,角CFB=角CAD,FB=AD;∴三角形CFB=三角形CAD,那么,CB=CD;
∴三角形CBD是等腰三角形,角BDC=角DBC;
∵角DCE+角CDE=60度,角DCE+角CAB=角BDC,角BDC=2角CDE,
∴角CDE=40度,角BDC=角DBC=80度.
在三角形ABC中已知角CAB=60,D、E分别是AB、AC上的点,角AED=60,ED+DB=CE,角CDB=2角CDE
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠
已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证
点D,点E分别在三角形ABC边AB AC上角CBD=角CDB DE//BC 角CDE的平分线交AC与F点 求证角DBF+
点D,点E分别在三角形ABC边AB AC上角CBD=角CDB DE//BC 角CDE的平分线交AC与F点 第二问你会吗
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点,角AED如何变
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化
在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b
在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,
如图,在三角形ABC中,角ABC等于108度,点D,E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a=?
如图,在三角形ABC中,角ABC等于120度,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a是多少度
已知锐角三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D点,点E在AB上,角AED=角C,则三角形ADE与三角形ABC的面积的比是多