初二的一元二次方程题目!（在线等!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 17:47:41

初二的一元二次方程题目!（在线等!）
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,判定△ABC的形状
能把步骤说的再详细点吗？

这是初二的题就应当用初中的方法做.我记得我们那时是这样：
△ABC为等腰三角形,证明如下：
∵有两个相等的实数根
∴△=0
原式整理得：1/4x的平方-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0
∵△=0
故(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c）】=0
(b-c)的平方+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∵c=c
∴b=a
同时,(b-c)的平方-4*1/4【-(a-b)(b-c）】=0
可得,（b-c)-(b-a)=0
整理得（b-c)=(b-a)
∵b=b
∴a=c
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形

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