AE=EC,AB=CD,在三角形ABE和三角形CDF中,AB=CD,AE=EC,角AEB=角CED,这两个三角形全等吗,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:28:52

AE=EC,AB=CD,在三角形ABE和三角形CDF中,AB=CD,AE=EC,角AEB=角CED,这两个三角形全等吗,如不全等,作怎样的修改后,两个三角形全等?

答：它们是全等的.
　　证明：（你那个证明的过程不对）
过A作AF⊥BE于点F,过C作CG于点G.
∵AF⊥BE,CG⊥DE.∴∠AFE=∠CGE=90°.
在△AFE和△CGE中,∠AEF=∠CEG,∠AFE=∠CGE=90°,AE=CE.
∴△AFE≌△CGE（AAS）,∴AF=CG.
在RT△AFB和RT△CGD中,AB=CD,AF=CG.∴RT△AFB≌RT△CGD（HL）
∴∠B=∠D.
在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED,∠B=∠D,AE=CE.∴△ABE≌△CDE（AAS）

线段AC和BD交于点E,联结AB,CD,在△ABE和△CDE中,如果AB=CD.AE=EC,∠AEB=∠CED 那么这两线段AC和BD相交于点E,且AE=EC,又连接AB和CD,设AB=CD.这样,在三角形ABE和三角形CDE中,AB=CD C=角CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E,C两点之间,连接AE,AF.(1)求证：三角形ABE全等于三角形FDA；如图所示,四边形ABCD中AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,图中有无和三角形ABE全等的三角形? 四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,在三角形ABD和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90度,AD=AB,AC=AE,三角形ABE全等三角形ADC, 如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4 在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE 如图所示,BE垂直AC,CD垂直AB,垂足分别为E,D,若三角形ABE全等三角形ACD,那么AE=CD成立吗?为什么?若 AB和CD相交于E,EA=EC,EB=ED.求证：三角形ABD全等于三角形CEB