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若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:48:20
若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊
1.a=0
成立
2.a≠0
对称轴x=-[-(3a+1)]/2a=(3a+1)/2a
要在[1,+∞)是减函数,
所以
首先必须a=-1
所以
实数a的取值范围:-1