已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 04:14:06

已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围.
接上：该题的标准答案为a≦3 恳求该题的具体解答过程（最好是数形结合）,急!根据回答的具体情况,再额外追加悬赏分5~50分,谢谢,辛苦了!

答案肯定错,至少a=0时不成立
减函数
所以f'(x)=3ax²+6x-1≤0恒成立
显然a=0,f'(x)=6x-1不成立
a≠0,则二次函数开口向下
a
再问：谢谢！！不好意思，回来晚回复了！！！不过这个答案是不会有错的（这道题是2011年的高考题），只是需要对a进行分类讨论，鄙人不太明白而已。
再答：我说了，a=0就是错的
再问：谢谢！！

已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x(x²-ax-3) (Ⅰ)若f(x)在区间【1+,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围；已知函数f（x）=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围导数已知函数f(x)=x²+ax-lnx,a∈R（1）若函数f(x)在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围