双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证：|PF1|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:34:35

双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证：|PF1|、|PO|、|PF2|
成等比数列

证明：设P点坐标为（x0,y0）,则
c^2=a^2+a^2=2a^2
e=c/a=√2
x0^2-y0^2=a^2
|PF1||PF2|=|ex0-a||ex0+a|=|e^2x0^2-a^2|=|2x0^2-a^2|=|2x0^2-x0^2+y0^2|=|x0^2+y0^2|=|PO|^2
所以|PF1|、|PO|、|PF2| 成等比数列

双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,| 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1|,|PO|,|P 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设双曲线y²/a²-x²/3=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2. 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直