写出一个满足f(1/x)=-f(x)的偶函数的函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:15:13

这样的解析式,可以有无数个.我们用最简单的方式进行约束.
首先,题目要求是偶函数,那么我们要写出的函数应该包含的未知数 x 的偶数次方；
第二,题目要求f(1/x)=-f(x),我们可以令解析式中 1/x 的项和 x 的项成对出现（这样代入1/x 的时候,1/x变成 x ,x变成1/x,形式不变）,对于“-”我们可以另 1/x 项的符号与 x 项的符号相反就可以了.
所以,我们可以写出这样的解析式：f(x)=x^2-(1/x)^2 ；f(x)=x^4-(1/x)^4；f(x)=(1/x)^2 -x^2……
按照上面的要求写就行,可以写出很多的
另外,耍点小聪明的话,还有最最简单的函数解析式符合要求：f(x)=0 定义域为x≠0,楼主自己看看是不是吧~

设函数y=f(x),若f ( f (x+1/2) )为偶函数,且最小周期为2,试写出一个f(x)的解析式若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(x)的解析式（1）.若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式