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当x=2013时,(x-1)^2013除以2013的余数是1,怎么算出来的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:34:53
当x=2013时,(x-1)^2013除以2013的余数是1,怎么算出来的?
余数不是1,而是-1或2012
你如果参加过奥数培训班可能学过同余运算
(2013-1)^2013恒等于(-1)^2013恒等于-1(mod 2013)
要是没学过,我下面说的就不知道你能不能理解
(x-1)^2013展开式中前面所有含X的的项都能被X整除,就最后一项是-1不能被X整除,所以除以X余数是-1.
所以当X=2013时,余数也是-1