在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于A ,交Y轴于D,1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:33:04
在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于A ,交Y轴于D,1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标.
2.以AD为边作正方形ABCD,连接BD,P在线段BD上(不与B,D重合)在BD上截取PG=根号10,过G做GF垂直BD交BC于F,连接AP,则AP与PF又怎样的数量和位置关系?
2.以AD为边作正方形ABCD,连接BD,P在线段BD上(不与B,D重合)在BD上截取PG=根号10,过G做GF垂直BD交BC于F,连接AP,则AP与PF又怎样的数量和位置关系?
1.根据题意得:A(-2,0),D(0,4)
设M(x,y)则,AM(x+2,y),AD(2,4)
∵ΔAMD为等腰直角三角形,且A为直角顶点.
∴AM┴AD,AM=AD
∴2(X+2)+4y=0,(x+2)²+y²=2²+4²
解方程组得,x=-6,y=2或x=2,y=-2.
即M(-6,2)或M(2,-2)
2.做AO┴BD,交BD于点O.
∵四边形ABCD为正方形.GF┴BD
∴AD=根号(2²+4²)=根号20,BD=2根号10=2PG=2AO=2BO,GF=BG
∵PO+OG=PG,BG+GO=BO
又PG=BO
∴PO=BG=GF
在ΔAPO和ΔPFGH中,AO=PG,∠AOP=∠PGF=90°,PO=GF
∴ΔAPO和ΔPFG全等
∴AP=PF,∠PAO=∠FPG
又∠PAO+∠APO=90°.∴∠APO+∠FPG=∠APF=90°
∴AP与PF垂直且相等.
设M(x,y)则,AM(x+2,y),AD(2,4)
∵ΔAMD为等腰直角三角形,且A为直角顶点.
∴AM┴AD,AM=AD
∴2(X+2)+4y=0,(x+2)²+y²=2²+4²
解方程组得,x=-6,y=2或x=2,y=-2.
即M(-6,2)或M(2,-2)
2.做AO┴BD,交BD于点O.
∵四边形ABCD为正方形.GF┴BD
∴AD=根号(2²+4²)=根号20,BD=2根号10=2PG=2AO=2BO,GF=BG
∵PO+OG=PG,BG+GO=BO
又PG=BO
∴PO=BG=GF
在ΔAPO和ΔPFGH中,AO=PG,∠AOP=∠PGF=90°,PO=GF
∴ΔAPO和ΔPFG全等
∴AP=PF,∠PAO=∠FPG
又∠PAO+∠APO=90°.∴∠APO+∠FPG=∠APF=90°
∴AP与PF垂直且相等.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于A ,交Y轴于D,1.以A为直角顶点,做等腰直角三角形AMD,求M的坐标.
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1:y=x+4与x轴交于点A,直线l2:y=-x+2与y轴交于点B.直线y=-1
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若直线y=-x-4与x轴交于点A,y轴上有一点M,若△AOM面积为8,求点M的坐
如图,平面直角坐标系中,直角梯形oabc的顶点A的坐标为(4,0)直线y=(3/4)x+3经过顶点B,与y轴交于点C,
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中点
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/4x²-2x的顶点为A,与X轴交于点E
在直角坐标系中,以方程-2x+y=5的解为坐标的点所组成的直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,O为坐标原点
如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,顶点为P,点M是x轴上