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已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0) 若L与圆C相切,求L的方程式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:46:52
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0) 若L与圆C相切,求L的方程式
圆C的圆心是(3,4),半径=2.x=1是其中的一条切线.
设直L的方程为y=k(x-1) kx-y-k=0
[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有两条:x=1和3x-4y-3=0