急死拉,中学① 有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则真个多边形是什么变形?② 在△ABC中,若∠A:∠B：∠C=1:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:01:30

急死拉,中学
① 有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则真个多边形是什么变形?
② 在△ABC中,若∠A:∠B：∠C=1:3:5,判断这个三角形的形状?

1、分析：1、你知道多边形（假设为N边形）的内角和的公式吗?
N边形的内角和＝（N-2）×180；
2、你记得在数学的三角形、四边形以及多边形的外角和恒为360；这个你知道吗?；不知道看3；
3、多边形是不是有多条边组成,将多边形的分一条边向外延长是不是就可以看到一条边上对应的是一个外角和内角而且他们加起来就正好是一个平角啊（平角＝180）；所以N边形中有N条边这样就把所有的内角与外角相加就是N×180；这样把N边形的内角和减去是不是外角和为360.
假设这个多边形为n边形：
n边形内角和：180×（n-2）
n边形内角和=360度
一个多边形的内角和是它外角和的5倍,
n=360×5/180+2=12
这个多边形是12边形.
2、分析：三角形一般分类有两种：1、按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；2、按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形.
已知三角形的内角和为1800
A＋B＋C＝1800
因为∠A:∠B：∠C=1:3:5
∠A=1/9×180=20
∠B=3/9×180=60
∠C=5/9×180=100
因为c>90,所以为钝角三角形