已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 18:23:19

（1）x,y∈R总有f[x]+f[y]=f[x+y],……①
令x=y=0得：f(0)+f(0)=f(0) 所以f(0)=0.
①式中,令y=-x可得：f[x]+f[-x]=f（0）
∵f(0)=0 ∴f[x]+f[-x]=0 函数是奇函数.
任取两个实数x1,x2,且x1>x2,
①式中,令x=x1,y=-x2,可得:f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
∵x1-x2>0 ∴f(x1-x2)

已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=- 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x) 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1 已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f（X）+f(Y)=f(X+Y),且当X＞0时,f（X）＜0,f（1）=-三分之已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F 已知函数f（x）对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＞0恒成立证明f(x) 已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)