急：两道立体几何题1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:16:24

急：两道立体几何题
1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小.
2.如图,边长为a的正三角形ABC,PA⊥平面ABC,PA=a,QC⊥平面ABC,DC= ,求平面PQB与平面ABC所成的角.

设AG⊥BD,G∈BD.则 BD＝5, AG＝3×4/5＝2.4.BG＝√（3²-2.4²）＝1.8
A′G＝BG×3/4＝1.35. cos∠AGA′＝1.35/2.4. ∠AGA′≈55º46′16〃.
A′G⊥BD（三垂线）,∠AGA′是二面角A-BD-C的平面角.
二面角A-BD-C的大小是55º46′16〃.
几何题要传图.请一题一问.

矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上. 已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证：AB⊥平面BCD 如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证：AE垂直DC 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点