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可逆矩阵与非零向量(列向量)的乘积为何为非零向量 Ax=y x为非零向量,为什么y也非零囊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:32:41
可逆矩阵与非零向量(列向量)的乘积为何为非零向量 Ax=y x为非零向量,为什么y也非零囊
可逆矩阵与非零向量(列向量)的乘积为何为非零向量
不要用反证法哦,
等式两边左乘A^-1(矩阵A的逆,并设为B),得到x=By,y是该方程的解,B与其增广矩阵(B,x)等秩,且后者为非齐次线性方程,即有唯一非零解,即得y ≠0.