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如图,已知抛物线y=(1/2)x^2+bx+c如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:06:39
如图,已知抛物线y=(1/2)x^2+bx+c如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(2)设E是线段AB上的一个动点,当三角形是等腰三角形时,求E点的坐标
由A(-4,0,)B(1,0)可得y=(1/2)x^2+1.5x-2,当x=0时,y=-2,则C:(0,-2)
①当AE=AC时,AE=AC=根号下((-4)^2+(-2)^2)=2根号5,因为A:(-4,0)所以E:(-4+2根号5,0)
②当AE=CE时,设AE=CE=x,则在Rt△COE中,OC^2+OE^2=CE^2,即2^2+(4-x)^2=x^2,得x=2.5,所以E:(-1.5,0)