（2009•崇文区二模）如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:00:28

（2009•崇文区二模）如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（　　）

A．线段
B．圆
C．一段圆弧
D．一段抛物线

如图：过点P作AB得垂线段PR，连接RQ，则RQ是PR在面ABC内的射影，由三垂线定理得逆定理得，OR⊥AB，
∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=
PQ
PR，又已知 PQ=PS•sinα，
∴sinα=
PQ
PS，∴
PQ
PR=
PQ
PS，∴PS=PR，即点P到点S的距离等于点P到AB的距离，
根据抛物线的定义，点P在以点S为焦点，以AB为准线的抛物线上．又点P在侧面SAB内，故点P的轨迹为
一段抛物线，故选 D．

如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=23 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=23，则正三棱 S-ABC外接 (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求空间几何侧棱两两垂直的正三棱锥P-ABC中,底面边长为6,侧面与底面所成的二面角等于60度,求棱锥的高PO及他的表面积图若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC 解析几何的题~在正三棱锥P-ABC中,若侧棱与地面呈30°角,则侧面与底面所成的二面角α=?PS:不是要答案, 6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC